فهرست مطالب
-
اتصال موازی خازن ها
هنگامی که دو ترمینال یک خازن به دو ترمینال خازن دیگری متصل می‌شود، گفته می‌شود که خازن‌ها موازی هستند.
ولتاژ (VC) اعمال شده به تمام خازن‌هایی که به طور موازی به هم متصل شده‌اند، یکسان است. پس خازن‌های موازی «ولتاژ مشترکی» بر دو سر خود دارند:
همانطور که در مدار شکل زیر نشان داده شده، خازن‌های C۱، C۲ و C۳ همگی به صورت موازی بین نقاط A و B به هم متصل شده‌اند.
هنگامی که خازن‌ها به طور موازی به هم متصل می‌شوند، خازن کل یا معادل (CT) در مدار برابر است با مجموع تمام خازن‌های متصل به هم. این بدان دلیل است که صفحه بالایی خازن C۱ به صفحه بالایی C۲ و C۳ متصل است.
همین امر در مورد صفحات پایین خازن‌ها نیز صادق است. پس این موضوع همانند آن است که صفحات با یکدیگر تماس داشته باشند و یک صفحه بزرگ را تشکیل دهند و در نتیجه مساحت موثر صفحه (به m۲) افزایش یابد.
همانطور که در آموزش قبلی دیدیم، جریان‌هایی که از هر خازن عبور می کند با ولتاژ متناسب است. پس با استفاده از قانون جریان کیرشهف در مدار بالا داریم:
از آنجا که ظرفیت (C) به مساحت صفحه وابسته است (C=ε(A/d))، ظرفیت ترکیب خازن‌ها نیز افزایش می‌یابد. پس مقدار ظرفیت کل خازن‌هايي که به طور موازی به هم متصل شده‌اند، در حقیقت با جمع کردن مساحت صفحات با هم محاسبه مي‌شود. به عبارت دیگر، ظرفیت کل برابر است با مجموع تمام ظرفیت‌های موازی. ممکن است متوجه شده باشید که ظرفیت کل خازن‌های موازی به همان روشی به دست می‌آید که مقدار کل مقاومت‌های سری محاسبه می‌شود.
این معادله را می‌توان به شکل زیر بازنویسی کرد:
پس می‌توانیم ظرفیت کل یا معادل مدار (CT) را به عنوان مجموع تمام ظرفیت‌های منفرد تعریف کنیم، که معادله عمومی زیر را به ما می‌دهد:
معادله خازن‌های موازی
هنگام جمع کردن خازن‌های موازی، همه آنها باید به واحدی یکسان (μF، nF یا pF) تبدیل شوند. همچنین می‌توانیم ببینیم که جریان عبوری از ظرفیت کل (CT) همان جریان کل مدار (iT) است.
همچنین می‌توانیم ظرفیت کل مدار موازی را از کل بار کولن ذخیره شده، با استفاده از معادله Q=CV برای بار روی صفحات خازن تعریف کنیم. کل بار (QT) ذخیره شده در تمام صفحات، برابر است با مجموع بارهای ذخیره شده در هر خازن. بنابراین،
از آنجا که ولتاژ (V) برای خازن‌های موازی مشترک است، می‌توانیم دو طرف معادله بالا را بر ولتاژ تقسیم کنیم و تنها با جمع کردن مقدار ظرفیت‌ها، ظرفیت کل (CT) را به دست آوریم. همچنین، این معادله به تعداد خازن‌های موازی وابسته نیست و بنابراین می‌تواند برای هر تعداد N خازن موازی تعمیم داده شود.
اتصال موازی خازن‌ها، مثال ۱
بنابراین با استفاده مقادیر سه خازن از مثال بالا، می‌توانیم ظرفیت معادل (CT) مدار را محاسبه کنیم:
یک نکته مهم که باید در مورد خازن‌های موازی به خاطر بسپارید، ظرفیت کل (CT) دو یا چند خازن موازی همواره بزرگتر از مقدار بزرگ‌ترین خازن گروه خواهد بود، زیرا مقادیر را جمع می‌کنیم. بنابراین در مثال بالا، CT=۰.۶μF در حالی که مقدار بزرگ‌ترین خازن ۰.۳μF است.
وقتی ۴، ۵، ۶ خازن یا حتی بیشتر به هم متصل می‌شوند، ظرفیت کل (CT) مدار همچنان مجموع تمام خازن‌های منفرد است و همانطور که اکنون می‌دانیم، ظرفیت کل مدار موازی، همواره از بزرگ‌ترین خازن، بیشتر است.
این بدان دلیل است که ما عملا مساحت کل صفحات را افزایش داده‌ایم. اگر این کار را با دو خازن یکسان انجام دهیم، مساحت صفحات را دو برابر کرده‌ایم که این به نوبه خود، ظرفیت ترکیب را دو برابر می‌کند.
اتصال موازی خازن‌ها، مثال ۲
ظرفیت ترکیبی خازن‌های زیر را هنگامی که به صورت موازی به یکدیگر متصل شده‌اند، به میکرو فاراد (μF) محاسبه کنید:
الف) دو خازن که ظرفیت هر کدام 47nF است
ب) یک خازن 470nF و یک خازن ۱μF
بنابراین، ظرفیت کل یا معادل (CT) یک مدار الکتریکی حاوی دو یا چند خازن موازی، مجموع تمام ظرفیت‌های منفرد است، چراکه با مساحت موثر صفحات افزایش یافته است.
در آموزش بعدی در مورد خازن‌ها، اتصال سری خازن‌ها و تاثیر این ترکیب بر خازن، ولتاژ و جریان کل مدار را بررسی می‌کنیم.
منبع
منبع: ردرونیک
