المان‌های مغناطیسی در منبع تغذیه سوئیچینگ – مفاهیم پایه‌ای مغناطیس و فرومغناطیس

المان‌های مغناطیسی در منبع تغذیه سوئیچینگ – مفاهیم پایه‌ای مغناطیس و فرومغناطیس، عناصر مغناطیسی در یک منبع تغذیه سوئیچینگ نقش مهمی در عملکرد منبع تغذیه ایفا می‌کنند، به طوری که آنها اولین اجزایی هستند که باید طراحی شوند و به دنبال آن مدارهای قدرت و سپس مدارهای کنترل طراحی می‌شوند. همانطور که گفته شد شرع طراحی معمولا با طراحی عناصر مغناطیسی آغاز می‌شود بنابراین طراحی یک منبع تغذیه خوب با طراحی درست عناصر مغناطیسی و با فهم کامل مفاهیم پایه‌ای مغناطیس شروع می‌شود. در ادامه به برسی المان‌های مغناطیسی در منبع تغذیه سوئیچینگ می‌پردازیم.

متاسفانه طراحی المان‌های مغناطیسی توسط بسیاری از مهندسان به عنوان سحر و جادو دیده می‌شود.

و دلایل درستی هم برای این تفکر وجود دارد. اولین دلیل این تفکر این است که در جامعه مهندسی مدرن امروزی، تخصص مورد نیاز اکثر مهندسین از طریق دانشگاه‌ها و تحصیلاتی به دست می‌آید که در آنها اصول مغناطیس به صورت بررسی می‌شود و نگاهی عمیق‌تر به این قضیه ندارند. بنابراین این مهندسین که شاید در حد یک دید کلی با منحنی B-H آشنایی دارند، فاقد پایه بصری لازم برای طراحی عناصر مغناطیسی می‌باشند. آنها حتی ممکن است با دیدن معادلات نسبتا سخت و عجیب پدیده‌های مغناطیسی ناامید هم بشوند. دلیل دوم این است که مهندسان اطلاعات منسجم و درستی از فروشندگانی که در زمینه منبع تغذیه سوئیچینگ فعالیت می‌کنند، ندارند.

تولیدکنندگان هسته معمولا هسته تولید شده را بر حسب پارامترهای مغناطیسی بیان می‌کنند و کمتر آنها را بر حسب ولتاژ و جریان ترمینال‌های آن که برای یک مهندس مفاهیم آشنایی هستند، بیان می‌کنند. در نتیجه مهندس مجبور است از طریق اطلاعات موجود در دسترس، که حاوی شکاف‌های بزرگی در محتوا می‌باشند درک درستی از این ماجرا نداشته باشد. امیدوارم این مطلب بتواند کمکی برای از بین بردن این شکاف‌ها باشد.

مفاهیم پایه‌ای مغناطیس و فرومغناطیس

میدان‌های مغناطیسی یک همنشین نامرئی برای هر طراح الکترونیک هستند. از آنجایی که میزکارهای معمولی تجهیزات لازم برای مشاهده حضور آنها را ندارند، برای همین میدان‌های مغناطیسی اغلب نادیده گرفته می‌شوند و تنها زمانی اهمیت پیدا می‌کنند که زمان تست محصول نهایی در مقابل امواج RFI فرا رسد. زمانی که از یک سیم جریان الکتریکی عبور می‌کند، یک میدان الکتریکی به صورت شعاعی و عمود بر جریان الکتریکی به وجود می‌آید و یک میدان مغناطیسی روی صفحه عمود بر جریان الکتریکی در اطراف سیم به وجود می‌آید (شکل 1-6). جهت این میدان‌های الکتریکی و مفناطیسی از قانون دست راست مشخص می‌شود.

وقتی سیم به صورت یک مارپیچ در می‌آید که جهت جریان در قسمت‌های مجاور سیم هم جهت می‌باشد، در این صورت میدان‌های مغناطیسی در اطراف مارپیچ با هم جمع می‌شوند و به صورت یک میدان ترکیبی در اطراف سیم شارش پیدا می‌کنند (شکل 2-6).

شکل 1-6 میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی یک سیم حامل جریان dc که سیم را احاطه کرده‌اند.

مغناطیسی رسم شده‌اند، خطوط شار نامیده می‌شوند که یک روش معمول برای نشان دادن جهت و چگالی میدان‌های مغناطیسی در اطراف یک مسیر مغناطیسی می‌باشد. از آنجایی که شار مغناطیسی باید در اطراف سیم‌های حامل جریان الکتریکی شارش می‌یابند، خطوط شار در داخل سیم‌پیچ که مساحت کمتری دارد، متمرکز‌ترند. بنابراین این مفهوم از میزان غلظت خطوط شار، چگالی شار مغناطیسی نامیده می‌شود و با نماد B نمایش داده می‌شود و واحد آن وبر بر متر مربع  یا گاوس می‌باشد. چگالی شار مغناطیسی، معادل مغناطیسی چگالی جریان الکتریکی می‌باشد. نیرویی که این خطوط شار را به وجود می‌آورد، شدت میدان مغناطیسی نامیده می‌شود و با نماد H نشان داده می‌شود و واحد آن اورستد است.

شدت میدان مغناطیسی، معادل مغناطیسی ولتاژ الکتریکی می‌باشد و با واحد آمپر دور بر متر  نیز سنجیده می‌شود.

پدیده پسماند مغناطیسی

حالا اگر این سیم‌پیچ روی یک هسته‌ چنبره‌ای شکل که با مواد فرومغناطیسی مانند آهن یا نیکل ساخته شده است، پیچیده شود چه اتفاقی می‌افتد؟ وقتی یک میدان مغناطیسی در داخل این هسته در اثر عبور جریان از سیم‌پیچ به وجود می‌آید، بعضی از ناحیه‌های مغناطیسی (magnetic domains)، که از اتم‌های مجاور که در یک حجم خیلی کوچک که در یک راستا منظم شده‌اند به وجود آمده‌اند، با میدان مغناطیسی اعمال شده هم‌راستا می‌شوند. اگر مقدار میدان مغناطیسی اعمال شده به هسته به حد کافی باشد، سرانجام یک نقطه‌ای خواهد رسید که در آن نقطه تمامی این ناحیه‌های مغناطیسی مواد با میدان اعمال شده هم‌جهت می‌شوند، که به این حالت اصطلاحا حالت اشباع هسته می‌گویند. وقتی میدان مغناطیسی اعمال شده قطع می‌شود، بعضی از این ناحیه‌های مغناطیسی به حالت اولیه خود بر‌می‌گردند و بعضی‌ها نیز در هم جهت میدان اعمال شده باقی می‌مانند. به این پدیده پسماند مغناطیسی می‌گویند. که برای تولید آهنربای دائمی از این خاصیت استفاده می‌شود.

از آنجایی که ناحیه‌های مغناطیسی داخل مواد مانند حالت اولیه به طور تصادفی به جهت‌های مختلفی میل می‌کنند، ناحیه‌هایی که جهت آن‌ها نزدیک به جهت میدان مغناطیسی اعمال شده می‌باشد (ناحیه‌هایی که با قطع میدان اعمال شده هنوز جهت خود را در جهت میدان اعمال شده حفظ کرده‌اند)، یک مقدار انرژی نیاز دارند تا به جهت‌های تصادفی (شبیه حالت اولیه) برگردند. هرچقدر جهت این ناحیه‌ها به جهت میدان مغناطیسی اعمال شده نزدیکتر باشد به همان اندازه به انرژی بیشتری یا به عبارتی میدان قوی‌تری برای تغییر مجدد جهت آنها نیاز می‌باشد. مقدار کاری که برای تغییر مجدد جهت این ناحیه‌ها نیاز است، نفوذپذیری ماده می‌گویند، و برای هر ماده یا آلیاژی مقدار متفاوتی دارد.

در واقع می‌توان این پارامترها را روی یک میز کار با استفاده از تنظیمات نشان داده شده در شکل 3-6 اندازه‌گیری کرد. منحنی که روی نمایشگر اسیلوسکوپ در حالت X-Y آن دیده می‌شود، منحنی B-H حلقه هیسترزیس می‌باشد. از روی این منحنی می‌توان مقادیر نسبی پارامترهای مهم مغناطیسی هسته تحت آزمایش را مشخص کرد. برای اندازه‌گیری دقیقتر باید تمامی سیستم‌های اندازه‌گیری کالیبره شده باشند. محور عمودی چگالی شار مغناطیسی B و محور افقی شدت میدان مغناطیسی H را نشان می‌دهند. مقدار چگالی شار مغناطیسی اشباع شده (B_sat) در نقطه‌ای از قسمت بالا و پایین منحنی که در آن نقطه منحنی B-H شکل کاملا صاف و تختی به خود می‌گیرد، بدست می‌آید. برای بدست آوردن مقدار چگالی شار باقی مانده نیز ابتدا هسته را به حالت اشباع می‌بریم و سپس مقدار خوانده شده روی محور y یعنی در H=0 همان مقدار چگالی شار باقی‌مانده (B_r) می‌باشد و شیب منحنی B-H نیز مقدار نفوذپذیری (µ) را در هر نقطه بدست می‌دهد. میزان تراکم ماده از رابطه بدست می‌آید. وقتی هسته در نقاط زیر حالت اشباع به کار برده می‌شود (وارد حالت اشباع نمی‌شود) در این حالت منحنی حاصل را اصطلاحا حلقه کوچک (minor loop) می‌نامند. که نشان می‌دهد نفوذپذیری مواد در نزدیکی محور x حساسیت آنچنانی به مقدار چگالی شار مغناطیسی ندارد. اگر یک شکاف هوایی در داخل هسته ایجاد شود، این شکاف منحنی B-H را تحت تاثیر قرار خواهد داد. مقدار نفوذپذیری در این حالت به شدت متناسب با طول شکاف هوایی افت می‌کند. مقدار شدت میدان مغناطیسی از رابطه زیر بدست می‌آید.

که در آن N تعداد دور سیم‌پیچ، I جریان عبوری از سیم و l طول متوسط مغناطیسی هسته می‌باشد. همانطور که از رابطه (1) دیده می‌شود مقدار H به طور مستقیم متناسب با تعداد دور سیم و جریان عبوری

شکل 3-6 (شکل بالا): منحنی B-H (شکل پایین): یک روش برای مشاهده و اندازه‌گیری منحنی B-H

از آن و به طور معکوس متناسب با طول مغناطیسی که شار باید در آن مسیر حرکت کند، می‌باشد. این رابطه همچنین نشان می‌دهد که مقدار H مستقل از جنس هسته می‌باشد. رابطه بین B و H به صورت

می‌باشد. مقدار لحظه‌ای چگالی شار مغناطیسی رابطه نسبتا پیچیده‌ای دارد که در اینجا ما از آن صرفنظر می‎‌کنیم. مقدار پیک چگالی شار مغناطیسی دو طرفه (چگالی شار هم در جهت + و هم در جهت – وجود دارد) را می‌توان از قانون فارادی بدست ‌آورد و به صورت زیر است.

که در آن ماکزیمم تغییرات B، E مقدار ولتاژ اعمال شده برای سیم‌پیچ، k ثابت شکل موج ولتاژ که مقدار آن برای شکل موج سینوسی برابر با 4.4 و برای شکل موج مربعی 4 می‌باشد، N تعداد دور سیم‌پیچ، سطح مقطع موثر هسته و f فرکانس کاری ولتاژ اعمال شده می‌باشد.

یک رابطه تقریبی برای بدست آوردن در حالت یک طرفه به صورت زیر می‌باشد.

که در آن L اندوکتانس سلف (بر حسب هانری)، بالاترین مقدار جریان در یک دوره، پایین مقدار جریان در یک دوره، f فرکانس کاری منبع، سطح مقطع هسته و l میانگین طول مغناطیسی هسته می‌باشد. حالا کاربردهای مختلف عناصر مغناطیسی در منابع تغذیه سوئیچینگ را با توجه به منحنی B-H بررسی می‌کنیم. ترانسفورمرهایی که در توپولوژی‌های با ایزولاسیون ترانسفورمری مد Forward مانند توپولوژی‌های پوش-پول، نیم-پل و تمام پل مورد استفاده قرار می‌گیرند، شارش شار در آنها دو طرفه می‌باشد. در این ترانسفورمرها مانند منحنی A در شکل 4-6 شارش شار هم در جهت مثبت و هم در جهت منفی می‌باشد. و اگر ترانسفورمر با سطح ولتاژ یکسان در هرپلاریته تغذیه شود، حلقه minor نسبت به مبدا تقارن خواهد داشت و اگر یکی از این سطح‌های ولتاژ در هر پلاریته مقدار یکسانی باهم نداشته باشند و یا مدت زمان یکی از یکی بیشتر یا کمتر باشد، منحنی نسبت به مبدا نامتقارن خواهد بود. در منابع تغذیه سوئیچینگ این عوامل می تواند ناشی از تفاوت میزان زمان روشنی و خاموشی پالس‌ها و یا متفاوت بودن افت ولتاژ سوئیچ های قدرت در حالت اشباع به وجود آید. حلقه کوچک B منحنی ترانسفورمر فلای‌بک در مد ناپیوسته را نشان می‌دهد، که در آن سیم‌پیچ ثانویه کل انرژی ذخیره شده را خالی می‌کند و تنها پس‌ماند مغناطیسی باقی می‌ماند. این پس‌ماند مغناطیسی نقطه شروع اولیه شار مغناطیسی هسته در سیکل بعدی خواهد بود. سلف فیلتر L-C و همچنین ترانسفورمر مد پیوسته فلای‌بک، منحنی شبیه منحنی C دارند. در واقع ترانسفورمر مد پیوسته فلای‌بک و چوک مد Forward از نقطه نظر مغناطیسی رفتار مشابهی دارند به جز اینکه ترانس فلای‌بک سیم‌پیچ ثانویه نیز دارد. در این حالت شار اضافی به هیچ عنوان از هسته تخلیه نمی‌شود. بنابراین در لحظه شروع زمان روشنی سیکل بعدی، میزان شار در هسته برابر با مجموع مقدار شار باقی‌مانده یا همان شار پسماند در هسته و شار اضافی سیکل قبلی می‌باشد. از آنجایی که H متنایب با جریان می‌باشد، بنابراین طبیعی است که جریان در نقطه شروع سیکل بعدی به مقدار اولیه خود () پرش کند و سپس مانند جریان رمپ شروع به شارش در داخل سلف می‌کند. برای کاربردهای یکطرفه مانند ترانسفورمر فلای‌بک، معمولا یک شکاف هوایی در داخل هسته قرار می‌دهند. این کار باعث می‌شود منحنی B-H در طول محور H کشیده‌تر شود در نتیجه وارد شده هسته به حالت اشباع سختر می‌شود. و نقطه ضعف این کار هم این است که به تعداد دور زیادی برای رسیدن به یک اندوکتانس مشخص نیاز می‌باشد. خوشبختانه چون مقدار اندوکتانس متناسب با مربع تعداد دور سلف می‌باشد در نتیجه با اضافه کردن چند دور سیم به سلف می‌توان این مشکل را حل نمود. در این حالت با اینکه به مقدار اندوکتانس مورد نظر می‌رسیم ولی جریان زیادی برای به اشباع بردن هسته نیاز می‌باشد، در نتیجه هسته با جریان کاری سلف به اشباع نخواهد رفت و مشکل اشباع رفتن هسته حل خواهد شد.

شکل 4-6 حلقه minor عناصر مغناطیسی در یک منبع تغذیه سوئیچینگ: (A) ترانسفورمر مد Forward دو طرفه (B) ترانسفورمر مد فلای‌بک در حالت ناپیوسته (C) ترانسفورمر مد پیوسته فلای‌بک و چوک فیلتر Forward

یک فاکتور مهم که معمولا در نظر گرفته نمی‌شود، تلفات هسته‌های مغناطیسی در منابع تغذیه سوئیچینگ می‌باشد. یکی از مهمترین تلفات هسته، تلفات هیسترزیس می‌باشد. تلفات هیسترزیس میزان انرژی لازم برای برگرداندن ناحیه‌های مغناطیسی به حالت قبل می‌باشد(شکل 5-6).

ناحیه محصور شده توسط منحنی B-H در یک سیکل کاری منبع تغذیه تلفات هیسترزیس هسته در یک سیکل را نشان می‌دهد. برای کاربردهای دو طرفه این تلفات از رابطه زیر بدست می‌آید.

که در آن k یک ثابت برای مواد مغناطیسی، v حجم هسته، f فرکانس کاری منبع و بیشترین مقدار شار مغناطیسی در یک سیکل می‌باشد. برای کاربردهای یک طرفه مانند ترانس فلای‌بک و سلف فیلترها باید به جای مقدار را جایگذاری کرد. واضح است که استفاده از این رابطه برای طراح راحت نسیت، زیرا شامل پارامترهایی است که از طرف سازندگان هسته به آسانی قابل دسترس نیستند. تولیدکنندگان هسته این اطلاعات را به شیوه قابل استفاده‌تر ارائه می‌دهند. چیزی که این معادله نشان می‌دهد، این است که تلفات هیسترزیس بستگی شدیدی به میزان دارد که طراح انتخاب می‌کند. هرچقدر طراح اندازه هسته را در ازای بالا بردن چگالی شار مغناطیسی کوچکتر کند، تلفات هیسترزیس در این حالت به طور قابل ملاحظه‌ای افزایش می‌یابد. تلفات هیسترزیس با افزایش فرکانس نیز بیشتر می‌شود. بنابراین برای حداقل کردن این تلفات و همچنین برای کاهش سایز هسته نیز طراح باید هسته‌ای را انتخاب کند که باریکترین منحنی B-H داشته باشد. متاسفانه هسته‌های فرکانس بالای خوب گران قیمت هستند،

شکل 5-6 تلفات هیسترزیس در نصف سیکل کاری. مساحت ناحیه‌های X+Y: انرژی کل وارد شده ورودی در داخل هسته در نصف سیکل کاری. X: انرژی تحویل داده شده از هسته به خروجی. Y: تلفات هیسترزیس در نصف سیکل کاری

بنابراین بین انتخاب فرکانس و تلفات هسته یک بده بستانی وجود دارد. مواد فریت زیر معمولا در منابع تغذیه سوئیچینگ توسط طراحان مورد استفاده قرار می‌گیرند. این مواد نیازهای منبع تغذیه را برآورده می‌کنند.

دومین تلفات مهم در هسته تلفات جریان اددی (Eddy-current) می‌باشد. جریان‌های اددی، جریان‌های گردابی در هسته هستند که به علت تغییر شار ناگهانی در هسته به وجود می‌آیند و باعث گرم شدن هسته نیز می‌گردند. این تلفات از رابطه زیر بدست می‌آید.

که در آن ضریب ثابت جریان اددی برای مواد، f فرکانس کاری منبع، v هجم هسته و B_max ماکزیمم چگالی شار مغناطیسی می‌باشد. همانطور که از رابطه (6) دیده می‌شود تلفات اددی متناسب با مربع فرکانس و ماکزیمم چگالی شار مغناطیسی می‌باشد. در نتیجه کار کردن در فرکانس‌های خیلی بالا و با چگالی شار مغناطیسی بالا، تلفات اددی را بشدت بالا می‌برد. مقدار جریان اددی بستگی زیادی به شکل هسته و مساحت سطح مقطع آن دارد. یک روش سنتی برای کاهش تلفات اددی، لایه لایه کردن هسته می‌باشد. در این حالت سطح مقطع لایه‌ها بسیار کوچک بوده و این عامل باعث کاهش جریان اددی در هسته می‌شود. برای مواد فریت، بهتر است از مواد با رلوکتانس (مقاومت مغناطیسی) بالا استفاده شود. تولید کنندگان هسته معمولا اطلاعات مربوط به تلفات را به صورت نمودارهایی برای استفاده‌کنندگان مهیا می‌کنند در نتیجه طراح برای محاسبه تلفات مجبور به تحلیل دقیق تلفات از طریق روابط ریاضی نمی‌باشد. برای یک منبع تغذیه نوعی (30 تا 50 کیلوهرتز)، تلفات هسته تنها 2 الی 3 درصد تلفات در بازدهی را شامل می‌شود. این مقدار می‌تواند با بالا بردن فرکانس و ماکزیمم چگالی شار مغناطیسی توسط طراح جهت کوچک کردن سایز هسته، زیادتر هم شود.

امیدوارم این نوشته برایتان مفید باشد.

منبع:  میکرودیزاینرالکترونیک