فهرست مطالب
-
تابع منطقی AND
-
تابع منطقی AND
-
نمایش سوئیچینگ یک تابع AND
-
جدول درستی تابع AND
تابع منطقی AND
تابع منطقی AND، بیان می‌کند؛ که دو یا چند رویداد باید باهم و همزمان اتفاق افتند؛ تا یک عملیات در خروجی رخ دهد. ترتیب انجام اقدامات بی اهمیت است؛ زیرا تاثیری روی نتیجه‌ی نهایی ندارد. به عنوان مثال، A&B=B&A است. در جبر بولین، تابع منطقی AND از قانون جابجایی (Commutative Law) پیروی می‌کند؛ که امکان تغییر موقعیت هریک از متغیرها را فراهم می‌کند.
تابع AND در الکترونیک با علامت نقطه (dot) یا (full stop) نشان داده می‌شود. بنابراین، یک گیت AND دو ورودی (AB) دارای یک عبارت خروجی است؛ که با عبارت بولین A.B یا AB نشان داده می‌شود.
نمایش سوئیچینگ یک تابع AND
در اینجا، دو سوئیچ A و B به یکدیگر متصل شده‌اند؛ تا یک مدار سری را شکل دهند. بنابراین، در مدار بالا هردو سوئیچ A و سوئیچ B، باید بسته باشند (منطق “1”) تا لامپ بتواند روشن شود. به بیان دیگر، هر دو سوئیچ باید بسته باشند یا در منطق “1” باشند؛ برای آنکه لامپ، “روشن” شود.
پس این نوع از گیت منطقی (یک گیت AND) تنها زمانی خروجی تولید می‌کند؛ که از همه (ALL) ی ورودی‌های آن، استفاده شود. در عبارات جبر بولین (Boolean Algebra terms)، خروجی تنها زمانی درست (True) است؛ که تمام ورودی‌های آن درست(True) باشند، در عبارات الکتریکی (electrical terms)، تابع منطقی AND برابر با مدار سری است؛ که در بالا نشان داده شده‌است.
از آنجایی که دو سوئیچ وجود دارد؛ هردو تنها می‌توانند دارای دو حالت ممکنِ “باز” یا “بسته” باشند. منطق “۰” را برای زمانی‌که سوئیچ باز است و منطق “۱” را برای بسته‌بودن آن تعریف می‌کنیم. درنتیجه، ۴ راه متفاوت یا ترکیب‌بندی چیدمان برای دو سوئیچ با یکدیگر، به‌صورت زیر ممکن است.
جدول درستی تابع AND
توضیح |
خروجی |
سوئیچ B |
سوئیچ A |
| A و B، هردو باز باشند؛ لامپ خاموش است. | ۰ | ۰ | ۰ |
| A، باز و B، بسته باشد؛ لامپ خاموش است. | ۰ | ۱ | ۰ |
| A، بسته و B، باز باشد؛ لامپ خاموش است. | ۰ | ۰ | ۱ |
| A و B، هردو بسته باشند؛ لامپ روشن است. | ۱ | ۱ | ۱ |
A.B |
عبارت بولین (A AND B) |
||
گیت‌های منطقی AND، در پکیج‌های آی‌سی استاندارد مانند گیت‌های AND مثبت مشترک دو ورودی چهارعددی TTL74LS08 (یا معادل 4081 CMOS)، گیت‌های AND مثبت سه ورودی سه‌عددی TTL74LS11 یا گیت‌های AND مثبت چهار ورودی دوعددی TTL74LS21، موجود می‌باشند. گیت‌های AND، می‌توانند با یکدیگر “کسکید(cascaded)” شوند؛ تا مدارهایی با پیش از 4 ورودی را تولید کنند.
منبع
منبع: ردرونیک
