اعداد باینری

اعداد باینری
بیت های باینری صفر و یک
ولتاژ خروجی آنالوگ
ولتاژ خروجی دیجیتال
سطوح منطقی دیجیتال
سطوح ولتاژ ورودی و خروجی TTL

سیستم های دیجیتال و کامپیوترها جهت انتقال اطلاعات از اعداد باینری (دودویی) به صورت صفر و یک استفاده می‌کنند.

مدارهای خطی یا آنالوگ (analogue) مانند تقویت کننده های AC، سیگنال هایی با فرکانس و دامنه متغیر را پردازش میکنند، این در حالی است که در مدارهای دیجیتال تنها سیگنال هایی که دارای دو سطح ولتاژ هستند، با نامهای منطق 1 (1 منطقی) و منطق 0 (0 منطقی) پردازش خواهند شد.

در سیستم های دیجیتال، منطق 1 نماینده و نشان دهنده ولتاژ بالاتر است، که معمولا با عنوان مقدار بالا (HIGH value) نامگذاری می‌شود مانند 5 ولت، در حالی که منطق 0 نشان دهنده ولتاژ پایین است و معمولا با عنوان مقدار پایین (value LOW) شناخته می‌شود، مانند 0 ولت و یا زمین.

مقادیر دیجیتالی 1 و 0 به منظور بیان دو سطح از ولتاژ گسسته بکار می‌روند که معمولا در مدارهای دیجیتالی و کامپیوتری با عنوان اعداد باینری (BInary digiTS) یا به اختصار بیت (BITS) شناخته میشوند.

بیت های باینری صفر و یک

در سیستم اعداد باینری تنها دو مقدار بولی (Boolean) به منظور نشان دادن منطق 1 و یا منطق 0 وجود دارد از این رو استفاده از این سیستم در مدارها و سیستم های الکترونیک دیجیتال بسیار مناسب است.

دستگاه اعداد باینری بر اساس دستگاه شماره گذاری پایه ۲ رفتار می‌کند و از قوانین ریاضی مشابه، حاکم بر دستگاه اعداد پایه ۱۰ (مبنای دهدهی) تبعیت میکند.

بنابراین در اعداد باینری به جای توان های مانند ۱,۱۰,۱۰۰,۱۰۰۰ از توان های مانند ۱,۲,۴,۸,۱۶,۳۶ استفاده می‌شود و ارزش هر بیت دو برابر بیت قبل خواهد بود.

با وجود اینکه محدودیتی برای انتخاب ولتاژهای یک مدار دیجیتالی وجود ندارد همواره سعی می‌شود در سیستمهای رایانه ای از ولتاژ کمتر از 10 ولت استفاده شود. در سیستم های دیجیتال، این ولتاژها سطوح منطقی (logic levels) نامیده می‌شوند و سطح ولتاژ بالاتر نشان دهنده یک وضعیت HIGH است، در حالی که سطح پایینتر ولتاژ بیانگر یک وضعیت LOW است. دستگاه اعداد باینری به هر دو وضعیت HIGH و LOW نیازمند است.

سیگنال ها و یا شکل موج های دیجیتالی، سطوح گسسته و یا متمایزی هستند که بین دو وضعیت HIGH وLOW به طور دائم در حال تغییر هستند. به منظور درک بیشتر تمایز سیگنال های دیجیتال از سایر سیگنال ها و همچنین سطوح ولتاژ HIGH و LOW، لازم به شناخت تعریف و دسته بندیهای مدارها و سیستم های الکترونیکی است.

مدارها و سیستم های الکترونیکی به دو دسته اصلی تقسیم می‌شوند.

مدارهای آنالوگ (Analogue Circuits)

مدارهای آنالوگ و یا خطی، سطوح مختلف ولتاژ را که می‌توانند در یک دوره زمانی متناوب بین مقدار مثبت و منفی متغیر باشند را تقویت و یا پاسخ می‌دهد.

مدارهای دیجیتال (Digital circuits)

مدارهای دیجیتال، دو سطح ولتاژ گسسته مثبت و یا منفی را که همان سطوح منطقی ۰ و ۱ هستند را تولید و یا پاسخ می‌دهند.

ولتاژ خروجی آنالوگ

تفاوت‌های میان مدار آنالوگ و مدار دیجیتال در مثال زیر نشان داده شده است.

نمایش ولتاژ خروجی آنالوگ

در یک مدار آنالوگ، خروجی پتانسیومتر (potentiometer) با چرخاندن ترمینال متحرک پتانسیومتر بین صفر ولت و ولتاژ ماکزیمم (Vmax) تغییر خواهد کرد. ولتاژ خروجی می‌تواند به آرامی و یا به سرعت از یک مقدار به مقدار دیگر متغیر باشد، بنابراین هیچ تغییر ناگهانی یا پلهای بین دو سطح ولتاژ ایجاد نخواهد شد. در نتیجه یک ولتاژ خروجی متغیر و همچنین پیوسته ایجاد می‌شود. دما، فشار، سطح مایع و شدت نور نمونه هایی از سیگنال های آنالوگ هستند.

ولتاژ خروجی دیجیتال

با جایگذاری زنجیرهای از مقاومت ها که به صورت سری به یکدیگر متصل شده‌اند، به جای استفاده از تنها یک مقاومت متغییر، و همچنین استفاده از یک سوئیچ (کلید) چرخان به جای ترمینال متحرک، مدار بررسی شده در مثال فوق به یک مدار دیجیتال تبدیل خواهد شد. اتصال سوئیچ چرخان به محل اتصال هر مقاومت به مقاومت مجاور (گره‌ها) یک شبکه تقسیم ولتاژ ساده را مانند شکل را ایجاد می‌کند. با چرخش سوئیچ از یک موقعیت (گره) به موقعیت بعدی، ولتاژ خروجی به سرعت مقادیر گسسته و متمایزی را نمایش می‌دهد. همان طور که در نمودار خروجی نشان داده شده است، تغییرات ولتاژ خروجی نهایی بسته به موقعیت سوئیچ، ضرایبی از ۱.۰ ولت خواهد بود.

به بیان دیگر ولتاژ خروجی قادر است مقادیر ۳ و یا ۲ ولت را اختیار کند نه مقادیر اعشاری مانند ۲.۵ یا ۴.۶ .

با افزایش تعداد عناصر مقاومتی در شبکه تقسیم ولتاژ و همچنین استفاده از یک سوئیچ چند موقعیتی، تعداد مراحل سوئیچ گسسته افزایش خواهد یافت، که این عمل سطوح ولتاژ خروجی کوچکتر و دقیقتری را تولید خواهد کرد.

نمایش ولتاژ خروجی دیجیتال

عمده تفاوت موجود بین سیگنال ها یا کمیت آنالوگ وسیگنال های دیجیتال این است که، سیگنال های آنالوگ با گذشت زمان به صورت پیوسته و دائم تغییر می‌کنند، در حالی که یک کمیت دیجیتال تنها دارای مقادیر گسسته و پله‌ای (گام به گام) HIGH-LOW است.

برای مثال: کلیدهای روشنایی معمولی، تنها دو حالت روشن (HIGH) و یا خاموش (LOW) را ایجاد می‌کنند و لامپ تنها قادر است در هر موقعیت سوئیچ مشخص، تنها یکی از حالات روشن و یا خاموش را تجربه کند. در نتیجه فاصله‌ای بین تولید خروجی دیجیتال ON_OFF وجود نخواهد داشت.

از طرف دیگر، نوع دیگری از سویچ های روشنایی به نام دیمر (Dimmer) با تولید یک خروجی آنالوگ، دامنه متغیری از حداکثر روشنایی تا خاموشی مطلق نور یک لامپ را ایجاد می‌کنند.

برخی از مدارها، توسط مبدل های تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال (ADC) و همچنین مبدل سیگنال دیجیتال به آنالوگ (DAC)، سیگنال های خروجی را به نوع خروجی دلخواه تبدیل میکنند. در هر صورت، سیگنال ورودی یا خروجی دیجیتال معادل مقدار باینری یک سیگنال آنالوگ خواهد بود.

سطوح منطقی دیجیتال

در تمام مدارهای الکترونیکی و کامپیوتری، تنها دو سطح منطقی مجاز به نمایش یک وضعیت واحد هستند. این سطوح با عنوان منطق 1 و منطق 0 و یا HIGH_LOW و OF_ON معرفی می‌شوند. اکثر سیستم های منطقی از منطق مثبت استفاده می کنند، در این صورت منطق 0 نشان دهنده‌ی ولتاژ صفر و منطق 1 نماینده ولتاژ بالاتر است. به عنوان مثال ، 5 ولت در منطق TTL.

به طور کلی جهت جلوگیری از بروز خطا در مدارهای منطقی، تغییرات سطوح ولتاژ از ۰ به ۱ و یا ۱ به ۰ بسیار سریع اتفاق خواهد افتاد.

در استاندارد TTL (Transistor Transistor logic)، دامنه ولتاژ ورودی و خروجی IC ها دارای محدودیت مشخصی است. این محدودیت‌ها سبب دقت در تعریف مقدار منطق 1 و 0 خواهد شد.

سطوح ولتاژ ورودی و خروجی TTL

بر اساس تعریف فوق، هنگام استفاده از منبع تغذیه +۵ ولت، هر ولتاژ ورودی با مقدار بین ۲ و ۵ ولت به عنوان منطق ۱ و هر ولتاژ ورودی با مقدار کمتر از ۰.۸ ولت به عنوان منطق ۰ شناخته می‌شود. به همین ترتیب در حالی که خروجی یک گیت منطقی بین ۲.۷ و ۵ ولت باشد، نشان دهنده منطق ۱ و هر ولتاژ خروجی با مقدار کمتر از ۰.۴ ولت نشان دهنده منطق ۰ خواهد بود. این مقادیر با عنوان منطق مثبت شناخته می‌شوند.

در مدارهای دیجیتال و رایانه ها معمولا از اعداد باینری استفاده می‌شوند. دستگاه اعداد باینری تنها از دو رقم ۰ و ۱ جهت نمایش اعداد مختلف استفاده می‌کنند، از این رو برای کد گذاری و نمایش سیگنال های دیجیتال مناسب هستند.

منبع

منبع: ردرونیک