فهرست مطالب
-
خازن در مدارهای AC
-
مدار خازنی AC
-
نمودار فازور خازن AC
-
راکتانس خازنی
-
فرمول راکتانس خازنی
-
راکتانس خازنی در برابر فرکانس
خازن در مدارهای AC که به منبع سینوسی متصل هستند، به دلیل اثرات فرکانس تغذیه و اندازه خازن، از خود راکتانس (مقاومت خازنی) نشان می‌دهند.
وقتی خازن‌ها به ولتاژ تغذیه DC متصل می‌شوند، تا زمانی که ولتاژ دو سر خازن با ولتاژ اعمال شده برابر شود، صفحات آن شارژ می‌شود. خازن تا زمانی که ولتاژ اعمال شده حفظ شود، مانند یک دستگاه ذخیره موقت عمل کرده و این شارژ را به طور نامحدود نگه می‌دارد.
در طی این فرآیند شارژ، یک جریان الکتریکی (i) به داخل خازن جاری شده و باعث ذخیره بار الکترواستاتیک در صفحات آن می‌شود. این فرآیند شارژ آنی یا خطی نیست زیرا قدرت جریان شارژ هنگامی که صفحات خازن کاملا تخلیه شده‌اند، در حداکثر میزان خود قرار دارد و با گذشت زمان به طور تصاعدی کاهش می‌یابد تا خازن کاملا شارژ شود.
این بدان دلیل است که میدان الکترواستاتیک بین صفحات، با هر تغییری در اختلاف پتانسیل صفحات با نرخی برابر با نرخ تغییر بار الکتریکی صفحات، مخالفت می‌کند. توانایی خازن در ذخیره بار در صفحات خود را ظرفیت (C) می‌نامند.
بنابراین جریان شارژ یک خازن را می‌توان به این صورت تعریف کرد: i=Cdv/dt. هنگامی که «کاملا شارژ» شد، خازن جریان الکترون‌های دیگر را بر روی صفحات خود مسدود می‌کند، چراکه اشباع شده است. اما اگر از جریان متناوب یا منبع تغذیه AC استفاده کنیم، خازن متناوبا با نرخی تعیین شده توسط فرکانس منبع، شارژ و دشارژ می شود. پس ظرفیت در مدارهای AC با فرکانس تغییر می‌کند، زیرا خازن دائما در حال شارژ و دشارژ است.
ما می‌دانیم که جریان الکترون‌ها به صفحات خازن، با نرخ تغییر ولتاژ در آنها نسبت مستقیم دارد. پس می‌توانیم ببینیم که خازن‌ها در مدارهای AC، وقتی ولتاژ صفحات آن دائما نسبت به زمان در حال تغییر است، مانند سیگنال‌های AC، جریان را از خود عبور می‌دهند، اما زمانی که ولتاژ اعمال شده مقداری ثابت باشد، مانند سیگنال‌های DC، جریان را عبور نمی‌دهند. مدار زیر را در نظر بگیرید.
مدار خازنی AC
در مدار خازنی محض بالا، خازن مستقیما به ولتاژ تغذیه AC متصل شده است. با افزایش و کاهش ولتاژ تغذیه، خازن با توجه به این تغییر، شارژ و دشارژ می‌شود. می‌دانیم که جریان شارژ با نرخ تغییر ولتاژ در صفحات نسبت مستقیم دارد؛ این نرخ تغییر، هنگام عبور ولتاژ تغذیه از نیمه سیکل مثبت به نیمه سیکل منفی یا بالعکس در نقاط 0° و 180° در امتداد موج سینوسی، بیشترین مقدار خود را دارد.
در نتیجه، کمترین نرخ تغییر ولتاژ هنگامی رخ می‌دهد که موج سینوسی AC از حداکثر اوج مثبت (+VMAX) و حداقل اوج منفی خود (-VMAX) عبور کند. در این دو موقعیت، ولتاژ سینوسی ثابت است، بنابراین سرعت تغییر آن صفر است، بنابراین dv/dt صفر است و در نتیجه جریان عبوری از خازن تغییر نمی‌کند. بنابراین هنگامی که dv/dt=0، خازن به عنوان مانند مدار باز عمل می‌کند، یعنی i=0 و این در زیر نشان داده شده است.
نمودار فازور خازن AC
در ۰° نرخ تغییر ولتاژ تغذیه در یک جهت مثبت در حال افزایش است و منجر به حداکثر جریان شارژ در آن لحظه از زمان می‌شود. با رسیدن ولتاژ اعمال شده به حداکثر مقدار پیک خود در ۹۰°، برای یک لحظه بسیار کوتاه، ولتاژ تغذیه نه افزایش می‌یابد و نه کاهش می‌یابد، بنابراین جریانی از مدار عبور نمی‌کند.
با شروع حرکت ولتاژ اعمال شده به سمت صفر در ۱۸۰°، شیب ولتاژ منفی است، بنابراین خازن در جهت منفی دشارژ می‌شود. در نقطه ۱۸۰° در امتداد خط، نرخ تغییر ولتاژ دوباره در حداکثر است، بنابراین حداکثر جریان در آن لحظه جاری می‌شود.
پس می‌توان گفت که برای خازن‌ها در مدارهای AC، هر زمان که ولتاژ اعمال شده در حداکثر باشد، جریان لحظه‌ای حداقل یا صفر است و به همین ترتیب، زمانی که ولتاژ اعمال شده در حداقل یا صفر باشد، جریان لحظه‌ای حداکثر است.
از شکل موج بالا می‌توانیم ببینیم که جریان به اندازه یک چهارم چرخه یا ۹۰° از ولتاژ جلوتر است، همانطور که در نمودار برداری نشان داده شده است. پس می‌توان گفت که در یک مدار کاملا خازنی، ولتاژ متناوب ۹۰° از جریان عقب‌تر است.
می‌دانیم که جریان عبوری از خازن در مدارهای AC با نرخ تغییر ولتاژ اعمال شده در تضاد است، اما درست مانند مقاومت‌ها، خازن‌ها نیز در برابر عبور جریان در مدار نوعی مقاومت از خود نشان می‌دهند، اما برای خازن‌ها در مدارهای AC، این مقاومت AC به عنوان راکتانس یا به طور رایج‌تر در مدارهای خازنی، به عنوان راکتانس خازنی شناخته می‌شود، بنابراین ظرفیت در مدارهای AC از راکتانس خازنی رنج می‌برد.
راکتانس خازنی
راکتانس خازنی در یک مدار کاملا خازنی، مقاومت در برابر جریان تنها در مدارهای AC است. مانند مقاومت، راکتانس نیز با واحد اهم اندازه گیری می‌شود، اما نماد X به آن داده شده است تا آن را از یک مقدار کاملا مقاومتی متمایز کند. از آنجا که راکتانس مقداری است که علاوه بر خازن، می‌تواند برای سلف‌ها نیز بیان شود، در صورت استفاده برای خازن، بیشتر به عنوان راکتانس خازنی شناخته می‌شود.
برای خازن‌های موجود در مدارهای AC، به راکتانس خازنی نماد XC داده می‌شود. پس می‌توانیم بگوییم که راکتانس خازنی مقدار مقاومت یک خازن است که با فرکانس تغییر می‌کند. علاوه بر فرکانس شکل موج AC، راکتانس خازنی به ظرفیت خازن با واحد فاراد نیز بستگی دارد. فرمول مورد استفاده برای تعریف راکتانس خازنی به شرح زیر است:
فرمول راکتانس خازنی
که در آن: F به هرتز و C به فاراد است. 2πf همچنین می‌تواند به صورت حرف یونانی امگا (ω) برای نشان دادن فرکانس زاویه‌ای بیان شود.
از فرمول راکتانس خازنی بالا می‌توان دریافت که اگر فرکانس یا ظرفیت افزایش یابد، راکتانس خازنی کل کاهش می‌یابد. با نزدیک شدن فرکانس به بی‌نهایت، راکتانس خازن به صفر کاهش یافته و مانند یک هادی کامل عمل می‌کند.
با این حال، با نزدیک شدن فرکانس به صفر یا DC، راکتانس خازن تا بی‌نهایت افزایش یافته و مانند یک مقاومت بسیار بزرگ عمل می‌کند. به این معنی که راکتانس خازنی برای هر مقدار ظرفیت، با فرکانس «نسبت معکوس» دارد و این در زیر نشان داده شده است:
راکتانس خازنی در برابر فرکانس
با افزایش فرکانس، راکتانس خازنی کاهش می‌یابد، بنابراین راکتانس خازنی با فرکانس نسبت عکس دارد.
مخالفت با عبور جریان، بار الکترواستاتیکی صفحات خازن (مقدار ظرفیت AC آن) ثابت می‌ماند زیرا جذب کامل تغییر بار صفحات در طول هر نیم سیکل، برای خازن آسان‌تر می‌شود.
همچنین با افزایش فرکانس، جریان عبوری از خازن نیز افزایش می‌یابد، زیرا نرخ تغییر ولتاژ در صفحات آن بیشتر می‌شود.
پس می‌توانیم ببینیم که در حالت DC، خازن دارای راکتانس بی‌نهایت (مدار باز) است و در فرکانس‌های بسیار بالا، خازن دارای راکتانس صفر (اتصال کوتاه) است.
ظرفیت AC، مثال 1
هنگامی که خازن 4μF به منبع تغذیه 880V و 60Hz متصل است، جریان rms جاری در یک مدار خازنی AC را به دست آورید.
در مدارهای AC، جریان سینوسی عبوری از خازن، که 90° از ولتاژ جلوتر است، با فرکانس تغییر می‌کند، زیرا خازن به طور مداوم توسط ولتاژ اعمال شده شارژ و دشارژ می‌شود. امپدانس AC خازن به عنوان راکتانس شناخته می‌شود و از آنجا که با مدارهای خازنی سروکار داریم، معمولا به آن راکتانس خازنی (XC) می‌گوییم.
ظرفیت AC، مثال 2
هنگامی که یک خازن صفحه موازی به منبع تغذیه 60Hz متصل شد، مشخص شد که دارای راکتانس 390Ω است. مقدار خازن را به میکرو فاراد محاسبه کنید.
این راکتانس خازنی با فرکانس نسبت عکس دارد و همانطور که درمقاله ظرفیت خازنی در بخش تئوری AC بررسی کردیم، در یک مدار خازنی AC، باعث ایجاد مخالفت در برابر جریان می‌شود.
منبع
منبع: ردرونیک
